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觀察下列各式及計算:
2
3
=
2+
2
3
3
8
=
3+
3
8
4
15
=
4+
4
15
…則依次排下去的第四個式子計算的結果是
5
30
12
5
30
12
分析:觀察各式,得出一般性規律,即可得到第四個式子的計算結果.
解答:解:根據題意得:(n+1)
n+1
2n+1-1
=
n+1+
n+1
2n+1-1

則n=4時,結果為
5+
5
24
=
5
30
12

故答案為:
5
30
12
點評:此題考查了二次根式的性質與化簡,弄清題中的規律是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(1)計算并觀察下列各式:(x-1)(x+1)=
 
;(x-1)(x2+x+1)=
 
;(x-1)(x3+x2+x+1)=
 

(2)從上面的算式及計算結果,你發現了什么?請根據你發現的規律直接寫下面的空格.(x-1)(
 
)=x6-1;
(3)利用你發現的規律計算:(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=
 

(4)利用該規律計算:1+3+32+33+…+32010

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科目:初中數學 來源: 題型:

觀察下列各式的計算:
1
1+
2
=
2
-1
(1+
2
)(
2
)-1
=
2
-1;
1
2
+
3
=
3
-
2
(
2
+
3
)(
3
-
2
)
=
3
-
2

1
3
+
4
=
4
-
3
(
3
+
4
)(
4
-
3
)
=
4
-
3


從計算結果中找出規律及方法,并利用這一規律及方法計算:
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
n-1
+
n
+
1
n
+
n+1
(n>1,且n是整數).

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

觀察下列各式及計算:數學公式數學公式數學公式…則依次排下去的第四個式子計算的結果是________.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列各式及計算:
2
3
=
2+
2
3
3
8
=
3+
3
8
4
15
=
4+
4
15
…則依次排下去的第四個式子計算的結果是______.

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同步練習冊答案
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