Question

（2013•蕭山區模擬）如圖，△ABC中，E、F分別是AB，AC的中點，若△AEF的面積為1，則四邊形EBCF的面積為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據三角形的中位線得出EF∥BC，推出△AEF∽△ABC，得出比例式，求出△ABC的面積，即可得出答案．

解答：解：∵E、F分別是AB，AC的中點，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴

S△AEF

S△ABC

=(

EF

BC

)2=(

1

2

)2=

1

4

，
∵△AEF的面積為1，
∴△ABC的面積是4，
∴四邊形EBCF的面積是4-1=3，
故選C．

點評：本題考查了相似三角形的性質和判定，三角形的中位線定理的應用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方．