Question

【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是（0，3），點B的坐標是（－4，0）.

（1）畫出△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形△A1O1B1；并寫出點B1的坐標 ；

（2）畫出△AOB關(guān)于點P（0，－1）的中心對稱圖形△A2O2B2，并寫出點B2的坐標 ；

（3）若點Q為x軸上的一點，當B1Q+B2 Q的和最小時，直接寫出點Q的坐標.

Answer 1

【答案】（1）見解析，點B1的坐標為（3，-1）；（2）見解析，點B2的坐標為：（4，-2）；（3）Q（，0）．

【解析】

（1）根據(jù)△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A1O1B1，即可得到點B1的坐標；

（2）依據(jù)△AOB關(guān)于點P（0，－1）成中心對稱的三角形為△A2O2B2，即可寫出點B2的坐標．

（3）作點B1關(guān)于x軸的對稱點B1′，連接B1′B2交x軸于點Q，則點Q即為所求點，利用待定系數(shù)法求出直線B1′B2的解析式，令x=0，求出y的值即可得出P點坐標．

（1）如圖所示，點B1的坐標為（3，-1）；

（2）如圖所示，點B2的坐標為：（4，-2）；

（3）（2）設直線B1′B2的解析式為y=kx+b（k≠0），

∵B1的坐標為（3，-1），

∴B1′的坐標為（3，1），

∵B2的坐標為（4，-2），

∴，解得

∴直線B1′B2的解析式為y=-3x+10，

∵當y=0時，x=，

∴Q（，0）．