Question

（1）計算： .
（2）已知，關于x的方程的兩個實數根、滿足，求實數m的值.

Answer 1

（1）解：原式=。
（2）解：原方程可變形為：。
∵、是方程的兩個根，∴△≥0，即：。
∴ 8m+4≥0,  m≥。
又∵、滿足，∴或。
當時，△=0，即8m+4=0，得m=。
當時，，即=0，得m=(不合m≥，舍去)。
∴當時，m的值為

試題分析：（1）針對負整數指數冪，特殊角的三角函數值，零指數冪3個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果。
（2）將方程整理為一般形式，根據方程有解得到根的判別式的值大于等于0，列出關于m的不等式，求出不等式的解集得到m的范圍，根據兩根滿足的關系式，利用絕對值的代數意義化簡，即可求出滿足題意m的值。