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【題目】如圖，已知∠1=∠2，則下列條件中不一定能使△ABC≌△ABD的是( )

A. AC=AD B. BC=BD C. ∠C=∠D D. ∠3=∠4

【答案】B

【解析】

利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案．

A、∵∠1=∠2，AB為公共邊，若AC=AD，則△ABC≌△ABD（SAS），故本選項錯誤；

B、∵∠1=∠2，AB為公共邊，若BC=BD，則不一定能使△ABC≌△ABD，故本選項正確；

C、∵∠1=∠2，AB為公共邊，若∠C=∠D，則△ABC≌△ABD（AAS），故本選項錯誤；

D、∵∠1=∠2，AB為公共邊，若∠3=∠4，則△ABC≌△ABD（ASA），故本選項錯誤；

故選：B．

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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經過A（﹣1，0），B（3，0）兩點，且與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，拋物線的對稱軸DE交x軸于點E，連接BD．

（1）求經過A，B，C三點的拋物線的函數表達式；

（2）點P是線段BD上一點，當PE=PC時，求點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，過點P作PF⊥x軸于點F，G為拋物線上一動點，M為x軸上一動點，N為直線PF上一動點，當以F、M、G為頂點的四邊形是正方形時，請求出點M的坐標．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．

（1）請畫出將△ABC向下平移5個單位后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2，并直接寫出點A旋轉到點A2所經過的路徑長．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經過點A（﹣3，0）和點B（2，0）．直線（為常數，且）與BC交于點D，與軸交于點E，與AC交于點F．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接AE，求為何值時，△AEF的面積最大；

（3）已知一定點M（﹣2，0）．問：是否存在這樣的直線，使△BDM是等腰三角形？若存在，請求出的值和點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】近年來，《政府工作報告》中不斷提出了很多新的詞匯，為了解學生們對新詞匯的關注度，某數學興趣小組選取其中的：“互聯網+政務服務”，：“工匠精神”，：“光網城市”，：“大眾旅游時代”四個熱詞在全校學生中進行了抽樣調查，要求被調查的每位同學只能從中選擇一個我最關注的熱詞，根據調查結果，該小組繪制了如下的兩幅不完整的統計圖：請根據統計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調查了多少名同學？

（2）求出統計圖中，的值；

（3）扇形統計圖中，熱詞、所在扇形統計圖的圓心角分別是多少度？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D是AB邊上的一點，DM⊥AB，且DM=AC，過點M作ME∥BC交AB于點E，

（1）試說明△ABC與△MED全等；

（2）若∠M=35°，求∠B的度數？

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【題目】在直角三角形中，兩條直角邊的長度分別為a和b，斜邊長度為c，則a2＋b2＝c2，即兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，此結論稱為勾股定理．在一張紙上畫兩個同樣大小的直角三角形ABC和A′B′C′，并把它們拼成如圖所示的形狀 (點C和A′重合，且兩直角三角形的斜邊互相垂直)．請利用拼得的圖形證明勾股定理．