Question

如圖，是12×12的正方形（每個小正方形邊長均為1個單位）的網格．
（1）在圖①中建立適當的直角坐標系使點P₁，P₃的坐標分別為（-1，2）、（1，-1）．將圖A通過平移或旋轉這兩種變換得到圖C可用以下三種辦法：
方法1：將圖形A向______（填“上”或“下”）平移______個單位，得到圖形B，再將圖形B向右平移______個單位后，再繞點P₂按順時針方向旋轉______得到圖形C；
方法2：先將圖形A平移到圖形B，再將圖形B繞某點Q順時針旋轉90°得到圖形C，則點Q的坐標是______；
方法3：直接將圖形A繞某點R順時針旋轉______°得到圖形C，則點R的坐標是______；
（2）在圖②中畫一個格點四邊形EFGH，使它為軸對稱圖形且面積等于圖A面積的3倍（除矩形外）．

Answer 1

解：（1）根據平移變換的性質可知：
方法1：將圖形A向上平移4個單位，得到圖形B，再將圖形B向右平移4個單位后，再繞點P₂按順時針方向旋轉90°得到圖形C；
方法2：先將圖形A平移到圖形B，再將圖形B繞某點Q順時針旋轉90°得到圖形C，則點Q的坐標是（1，0）；
方法3：直接將圖形A繞某點R順時針旋轉90°得到圖形C，則點R的坐標是（3，-2）；

（2）如圖．

分析：（1）按要求作圖，利用對應點的坐標及位置尋找平移及旋轉方法；
（2）由圖形可知，圖A的面積=3，所以四邊形EFGH的面積=9，據此設計圖形即可．
點評：本題需仔細分析圖形，利用對應點的坐標尋找變換規律，進而解決問題．