Question

某人去水果批發市場采購蘋果，他看中了A、B兩家蘋果．這兩家蘋果品質一樣，零售價都為6元/千克，批發價各不相同．A家規定：批發數量不超過1000千克，按零售價的92%優惠；批發數量不超過2000千克，按零售價的90%優惠；超過2000千克的按零售價的88%優惠．B家的規定如下表：

數量范圍（千克）	0～500	500以上～1500	1500以上～2500	2500以上
價   格（元）	零售價的95%	零售價的85%	零售價的75%	零售價的70%

[表格說明：批發價格分段計算，如：某人批發蘋果2100千克，則總費用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100-1500）]
（1）如果他批發600千克蘋果，則他在A 家批發需要

 

元，在B家批發需要

 

元；
（2）如果他批發x千克蘋果（1500＜x＜2000），則他在A 家批發需要

 

元，在B家批發需要

 

元（用含x的代數式表示）；
（3）現在他要批發1800千克蘋果，你能幫助他選擇在哪家批發更優惠嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）A家批發需要費用：質量×單價×92%；
B家批發需要費用：500×單價×95%+（600-500）×單價×85%；把相關數值代入求解即可；
（2）把x代入（1）得到的式子求值即可；
（3）把1800千克代入（2）即可比較哪家便宜．

解答：解：（1）A家：600×6×92%=3312元，
B家：500×6×95%+100×6×85%=3360元；
（2）A家：6x×90%=

27

5

x（元），
B家：500×6×95%+1000×6×85%+（x-1500）×6×75%=（

9

2

x+1200）元；
（3）A：

27

5

x=

27

5

×1800=9720元，B：

9

2

x+1200=

9

2

×1800+1200=9300元．
故選擇B家更優惠．

點評：考查列代數式及代數式求值問題，得到在A、B兩家批發需要費用的等量關系是解決本題的關鍵．