【題目】下列說法正確的是（ ）
A.一個三角形的三邊長分別為：a，b，c，且a2﹣b2＝c2，則這個三角形是直角三角形
B.三邊長度分別為1，1，
的三角形是直角三角形，且1，1，是組勾股數
C.三邊長度分別是12，35，36的三角形是直角三角形
D.在一個直角三角形中，有兩邊的長度分別是3和5，則另一邊的長度一定是4
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【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規則圖形的面積．
例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
（1）如圖2，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的形式表示這個大正方形的面積，你能發現什么結論？請用等式表示出來．
（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題： 已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．
（3）如圖3，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點在同一直線上，連接BD和BF．若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，請求出陰影部分的面積．
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【題目】用三角尺可按如圖所示的方法畫角平分線:已知∠AOB，把一個三角尺的一個頂點放在點O處，一條直角邊放在OB上，過直角頂點C作OB的垂線DC;再用同樣的方法作OA的垂線EF, EF與DC交于點P.作射線OP，則OP即為∠AOB的平分線.這樣作圖的依據是構造兩個三角形全等，由作法可知，△EPO≌△CPO的依據是( ).
A.SASB.HLC.ASAD.SSS
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【題目】如圖,已知A1 、A2 、A3是拋物線y=x2上三點, A1B1 、A2B2 、A3B3 分別是垂直于x軸,垂足為B1 、B2 、B3 ,直線A2B2交線段A1A3于點C,若A1 、A2 、A3 三點的橫坐標依次為1、2、3,則線段CA2的長為___________.
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【題目】某地區環保局在檢查該地區某鋁廠時發現，該廠污水嚴重影響周圍環境，要求做定期整改，據估測，該廠年排放污水量為36萬噸，接到通知后，該廠決定分兩期投入治理，一方面對排放的污水進行處理，同時使得處理后的污水年排放量減少到17.64萬噸，如果每期治理中污水減少的百分率相同.
（1）問每期減少的百分率為多少？
（2）如果第一期治理中每減少排放1萬噸污水，需投入2萬元，第二期每減少排放1萬噸污水，需投入3萬元，問預計兩期治理共需多少萬元？
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【題目】中菲黃巖島爭端持續，我海監船加大黃巖島附近海域的巡航維權力度．如圖，OA⊥OB，OA＝36海里，OB＝12海里，黃巖島位于O點，我國海監船在點B處發現有一不明國籍的漁船，自A點出發沿著AO方向勻速駛向黃巖島所在地點O，我國海監船立即從B處出發以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結果在點C處截住了漁船．
（1）請用直尺和圓規作出C處的位置；
（2）求我國海監船行駛的航程BC的長．
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【題目】我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖（1）所示）．圖（2）由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成的記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若EF＝4，則S1+S2+S3的值是（ ）
A.32B.38C.48D.80
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【題目】如圖，兩個等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°．
（1）觀察猜想如圖1，點E在BC上，線段AE與BD的數量關系，位置關系．
（2）探究證明把△CDE繞直角頂點C旋轉到圖2的位置，（1）中的結論還成立嗎？說明理由；
（3）拓展延伸：把△CDE繞點C在平面內自由旋轉，若AC=BC=13，DE=10，當A、E、D三點在直線上時，請直接寫出AD的長．
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