Question

【題目】如圖，已知中，，于D，于E，BD、CE交于點(diǎn)F，、的平分線交于點(diǎn)O，則的度數(shù)為____________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)垂直定義可得：∠BEF=∠CDF=90°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，分別求出∠ABD和∠BFC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠FBC＋∠FCB，然后根據(jù)角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理，即可求出.

解：∵，，

∴∠BEF=∠CDF=90°

∴∠ABD=∠CDF－∠A=30°

∴∠BFC=∠BEF＋∠ABD=120°

∴∠FBC＋∠FCB=180°－∠BFC=60°

∵、的平分線交于點(diǎn)O

∴∠OBC=，∠OCB=

∴=180°－（∠OBC＋∠OCB）

=180°－（＋）

=180°－（＋）

=180°－×60°

=150°

故答案為：150°.