Question

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm，AB＝13cm，BC＝12cm，求這個四邊形的面積？

Answer 1

【答案】24cm2

【解析】

連接AC，利用勾股定理求出AC的長，在△ABC中，判斷它的形狀，并求出它的面積，最后求出四邊形ABCD的面積．

解：連接AC，

∵AD=4cm，CD=3cm，∠ADC=90°，
∴AC===5（cm）
∴S△ACD=CDAD=6（cm2）．
在△ABC中，∵52+122=132即AC2+BC2=AB2，
∴△ABC為直角三角形，即∠ACB=90°，
∴S△ABC=ACBC=30（cm2）．
∴S四邊形ABCD=S△ABC-S△ACD
=30-6=24（cm2）．
答：四邊形ABCD的面積為24cm2．