Question

【題目】已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點P（﹣1，﹣1）．
（1）求此函數(shù)的表達(dá)式；
（2）畫出此函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象．
（3）根據(jù)函數(shù)圖象寫出此函數(shù)的一條性質(zhì)．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點P（﹣1，﹣1）．

∴﹣1= ，解得k=1．

∴此函數(shù)的表達(dá)式為y=

（2）解：函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖：

（3）解：函數(shù)在第一象限，y隨x的增大而減小
【解析】（1）直接把點P（﹣1，﹣1）代入反比例函數(shù)y= ，利用待定系數(shù)法求得即可；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的解析式，然后作出其圖象即可；（3）根據(jù)圖象結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)即可求解．
【考點精析】關(guān)于本題考查的反比例函數(shù)的圖象，需要了解反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點才能得出正確答案．