【題目】如圖1是某公園一塊草坪上的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水裝置，這種旋轉(zhuǎn)噴水裝置的旋轉(zhuǎn)角度為240°，它的噴灌區(qū)是一個(gè)扇形．小濤同學(xué)想了解這種裝置能夠噴灌的草坪面積，他測(cè)量出了相關(guān)數(shù)據(jù)，并畫(huà)出了示意圖．如圖2，A，B兩點(diǎn)的距離為18米，求這種裝置能夠噴灌的草坪面積． 
【答案】解：過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于C點(diǎn)． 
∵OC⊥AB，AB=18，
∴ 
，
∵OA=OB，∠AOB=360°﹣240°=120°，
∴ 
°．
在Rt△OAC中，OA2=OC2+AC2 ，
又∵ 
，
∴ 
．
∴ 
πr2=72π（m2）
【解析】作OC⊥AB，根據(jù)垂徑定理得出AC=9，繼而可得圓的半徑OA的值，再根據(jù)扇形面積公式可得答案．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解扇形面積計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)，掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2），以及對(duì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解，了解①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一組管道如圖1所示，其中四邊形ABCD是矩形，O是AC的中點(diǎn)，管道由AB，BC，CD，DA，OA，OB，OC，OD組成，在BC的中點(diǎn)M 處放置了一臺(tái)定位儀器．一個(gè)機(jī)器人在管道內(nèi)勻速行進(jìn)，對(duì)管道進(jìn)行檢測(cè)．設(shè)機(jī)器人行進(jìn)的時(shí)間為x，機(jī)器人與定位儀器之間的距離為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則機(jī)器人的行進(jìn)路線可能為（ ）
A.A→O→D
B.B→O→D
C.A→B→O
D.A→D→O
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】拋物線y1=mx2+（m﹣3）x﹣3（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC． 
（1）求這條拋物線的表達(dá)式；
（2）將拋物線y1向左平移n（n＞0）個(gè)單位，記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P，若點(diǎn)C在直線y2=﹣3x+t上，直線y2向下平移n個(gè)單位，當(dāng)平移后的直線與P有公共點(diǎn)時(shí)，求n的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知反比例函數(shù)y= 
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣1，﹣1）．
（1）求此函數(shù)的表達(dá)式；
（2）畫(huà)出此函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象．
（3）根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出此函數(shù)的一條性質(zhì)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】太陽(yáng)影子定位技術(shù)是通過(guò)分析視頻中物體的太陽(yáng)影子變化，確定視頻拍攝地點(diǎn)的一種方法．為了確定視頻拍攝地的經(jīng)度，我們需要對(duì)比視頻中影子最短的時(shí)刻與同一天東經(jīng)120度影子最短的時(shí)刻．在一定條件下，直桿的太陽(yáng)影子長(zhǎng)度l（單位：米）與時(shí)刻t（單位：時(shí)）的關(guān)系滿足函數(shù)關(guān)系l=at2+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和記錄的數(shù)據(jù)，則該地影子最短時(shí)，最接近的時(shí)刻t是（ ） 
A.12.75
B.13
C.13.33
D.13.5
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在菱形ABCD中，∠BAD=α，E為對(duì)角線AC上的一點(diǎn)（不與A，C重合），將射線EB繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)β角之后，所得射線與直線AD交于F點(diǎn)．試探究線段EB與EF的數(shù)量關(guān)系．小宇發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E的位置，α和β的大小都不確定，于是他從特殊情況開(kāi)始進(jìn)行探究．
（1）如圖1，當(dāng)α=β=90°時(shí)，菱形ABCD是正方形．小宇發(fā)現(xiàn)，在正方形中，AC平分∠BAD，作EM⊥AD于M，EN⊥AB于N．由角平分線的性質(zhì)可知EM=EN，進(jìn)而可得△EMF≌△ENB，并由全等三角形的性質(zhì)得到EB與EF的數(shù)量關(guān)系為 ．
（2）如圖2，當(dāng)α=60°，β=120°時(shí)，
①依題意補(bǔ)全圖形；
②請(qǐng)幫小宇繼續(xù)探究（1）的結(jié)論是否成立．若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，
請(qǐng)舉出反例說(shuō)明；
（3）小宇在利用特殊圖形得到了一些結(jié)論之后，在此基礎(chǔ)上對(duì)一般的圖形進(jìn)行了探究，設(shè)∠ABE=γ，若旋轉(zhuǎn)后所得的線段EF與EB的數(shù)量關(guān)系滿足（1）中的結(jié)論，請(qǐng)直接寫(xiě)出角α，β，γ滿足的關(guān)系：
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，O為菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD． 
（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）若AC=6，BD=8，求線段OE的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說(shuō)法中： ①ac＜0；
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；
③a+b+c＞0；
④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而增大．
正確的說(shuō)法有 ． （請(qǐng)寫(xiě)出所有正確的序號(hào)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，M為BC邊上一點(diǎn)，連接AM，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AM，垂足為E．若DE=DC=1，AE=2EM，則BM的長(zhǎng)為 ． 
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