Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，下列結(jié)論：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0．其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

∵拋物線的開口方向向下，

∴a＜0；

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，

∴c＞0；

∵對(duì)稱軸為x==-1＜0，

又∵a＜0，

∴b＜0，

故abc＞0，

∵x==-1，

∴b=2a

由圖象可知：當(dāng)x=1時(shí)y=0，

∴a+b+c=0；

當(dāng)x=-1時(shí)y＞0，

∴a-b+c＞0，

∴①、②、④正確．

故選B．