Question

【題目】小張同學(xué)嘗試運(yùn)用課堂上學(xué)到的方法，自主研究函數(shù)的圖像與性質(zhì).下面是小張同學(xué)在研究過程中遇到的幾個(gè)問題，現(xiàn)由你來完成：

（1）函數(shù)y=的定義域是 ；

（2）下表列出了與的幾組對(duì)應(yīng)值：

	…								1			…
	…						4		1			…

表中的值是 ；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，試由描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖像；

（4）結(jié)合函數(shù)的圖像，寫出這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)： .（只需寫一個(gè)）

Answer 1

【答案】（1）x≠0的實(shí)數(shù)；（2）-1；（3）見解析;（4）見解析

【解析】分析：（1）由分母不等于0即可得到結(jié)論；

（2）令y=1，解方程即可；

（3）描點(diǎn)，連線即可；

（4）根據(jù)圖象和表格，即可得出結(jié)論．

詳解：（1）x≠0的實(shí)數(shù)；

（2）∵1=，解得：x=±1，由表格可知：x=－1；

（3）如圖：

（4）答案不唯一．如：①圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；②圖像在x軸的上方；

③在對(duì)稱軸的左側(cè)函數(shù)值y隨著x的增大而增大，在對(duì)稱軸的右側(cè)函數(shù)值y隨著x的增大而減小；

④函數(shù)圖像無限接近于兩坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)和坐標(biāo)軸相交等．