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如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于點E，點D為AB的中點，連接DE，則△BDE的周長是

A．

B．10

C．

D．12

試題分析：先根據等腰三角形三線合一的性質證得AE⊥BC，E為BC的中點，再根據直角三角形的性質求得DE的長，從而可以求得結果.
∵AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC
∴BE=4，AE⊥BC
∵點D為AB的中點
∴DE=BD=3
∴△BDE的周長=3+3+4=10
故選B.
點評：解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形三線合一的性質：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊的中線重合；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

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如圖，在

ABCD中，

為

邊上一點，且

．

（1）求證：

．
（2）若

平分

，

，求

的度數．

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在△ABC中，∠A=

∠B=

∠C，則∠A= 。

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如圖：點C在線段BD上，AB∥ED，∠A=∠1，∠E=∠2．

（1）若∠B=40°，求∠1、∠2的度數；
（2）判斷AC與CE的位置關系，并說明理由．

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如圖，△ABC是等邊三角形，且AB∥CE．

(1) 求證：△ABD∽△CED；
(2) 若AB＝6，AD＝2CD，
①求E到BC的距離EH的長．
② 求BE的長

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△ABC中，AB=9，BC=2，周長是偶數，則AC=

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如下圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分線MN交AB、AC于點M、N。則△BCM的周長為_________。

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已知一個三角形的兩條邊長分別是1㎝和2㎝，一個內角為40°.
（1）請你在下圖中畫出一個滿足題設條件的三角形；

（2）你是否還能畫出既滿足題設條件又與（1）中所畫的三角形不全等的三角形？若能，用“尺規作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請說明理由；
（3）如果將題設條件改為“三角形的兩條邊長分別是3㎝和4㎝，一個內角為40°，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有個.
（請在你畫出的圖中標出已知角的度數和已知邊的長度，“尺規作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

圖1是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖2；再分別連接圖2中間小三角形的中點，得到圖3．（若三角形中含有其它三角形則不記入）

（1）圖2有　　個三角形；圖3中有　　個三角形
（2）按上面方法繼續下去，第20個圖有　　個三角形；第n個圖中有　　個三角形．（用n的代數式表示結論）

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