Question

【題目】如圖，△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，點(diǎn)C恰好在邊AB上．若∠AOD=100°，則∠D的度數(shù)是°．

Answer 1

【答案】50
【解析】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得△COD≌△AOB， ∴CO=AO，∠D=∠B
由旋轉(zhuǎn)角為40°，
∴∠AOC=∠BOD=40°，
∴∠OAC=（180°﹣∠AOC）÷2=70°，
∴∠BOC=∠AOD﹣∠AOC﹣∠BOD=20°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=60°，
在△AOB中，由內(nèi)角和定理得∠B=180°﹣∠OAC﹣∠AOB=180°﹣70°﹣60°=50°．
∴∠D=∠B=50°
故答案為50°．
已知△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°后所得的圖形，可得△COD≌△AOB，旋轉(zhuǎn)角為40°，∵點(diǎn)C恰好在AB上，可得△AOC為等腰三角形，可結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求∠B的度數(shù)．