Question

如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓弧（即圖中弧CD，點(diǎn)O是弧CD的圓心），其中CD=600米，E為弧CD上一點(diǎn)，且OE⊥CD，垂足為F，OF=300

3

米，則這段彎路的長(zhǎng)度為（　　）

A．200π米

B．100π米

C．400π米

D．300π米

Answer 1

設(shè)這段彎路的半徑為R米
OF=300

3

米，
∵OE⊥CD
∴CF=

1

2

CD=

1

2

×600=300
根據(jù)勾股定理，得OC²=CF²+OF²
即R²=300²+（300

3

）²
解之，得R=600，
∴sin∠COF=

FC

CO

=

1

2

，
∴∠COF=30°，
∴這段彎路的長(zhǎng)度為：

60π×600

180

=200π（m）．
故選：A．