【題目】在矩形ABCD中,點E在BC上,AE=AD,DF⊥AE,垂足為F.
(1)求證:DF=AB;
(2)若∠FDC=30°,且AB=4,求AD.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料:對于排好順序的三個數:
稱為數列.將這個數列如下式進行計算: 
，
，
，所得的三個新數中，最大的那個數稱為數列的“關聯數值”.
例如：對于數列
因為
所以數列的“關聯數值”為6.進一步發現:當改變這三個數的順序時，所得的數列都可以按照上述方法求出“關聯數值”，如:數列
的 “關聯數值”為0；數列
的“關聯數值”為3...而對于“
”這三個數，按照不同的排列順序得到的不同數列中，“關聯數值"的最大值為6.
（1）數列
的“關聯數值”為_______；
（2）將“”這三個數按照不同的順序排列，可得到若干個不同的數列，這些數列的“關聯數值”的最大值是_______， 取得“關聯數值”的最大值的數列是______
（3）將“
”
這三個數按照不同的順序排列，可得到若干個不同的數列，這些數列的“關聯數值”的最大值為10，求
的值，并寫出取得“關聯數值”最大值的數列.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司從2014年開始投入技術改進資金，經技術改進后，其產品的成本不斷降低，具體數據如下表：
年 度 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
投入技改資金 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
產品成本 | 7.2 | 6 | 4.5 | 4 |
（1）請你認真分析表中數據，從一次函數和反比例函數中確定哪一個函數能表示其變化規律，給出理由，并求出其解析式；
（2）按照這種變化規律，若2017年已投入資金5萬元.
①預計生產成本每件比2016年降低多少萬元？
②若打算在2017年把每件產品成本降低到3.2萬元，則還需要投入技改資金多少萬元？（結果精確到0.01萬元）.
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【題目】如圖在數軸上A點表示數
，B點表示數
，、滿足|
|+|
|=0；
（1）點A表示的數為_____；點B表示的數為_____；
（2）若在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t（秒），
①當t=1時，甲小球到原點的距離=_____；乙小球到原點的距離=_____.
當t=3時，甲小球到原點的距離=_____；乙小球到原點的距離=_____.
②試探究：甲，乙兩小球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由．若能，請直接寫出甲，乙兩小球到原點的距離相等時經歷的時間．
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【題目】如圖，C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且AB＝18cm，AC＝4CD．
（1）圖中共有 條線段；
（2）求AC的長；
（3）若點E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長．
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【題目】某客運公司的特快巴士與普通巴士同時從甲地出發，以各自的速度勻速向乙地行駛，普通巴士到達乙地后停止，特快巴士到達乙地停留45分鐘后，按原路以另一速度勻速返回甲地，已知兩輛巴士分別距乙地的路程y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數圖象如圖所示．求普通巴士到達乙地時，特快巴士與甲地之間的距離為_____千米．
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【題目】如圖，坡AB的坡比為1：2.4，坡長AB=130米，坡AB的高為BT．在坡AB的正面有一棟建筑物CH，點H、A、T在同一條地平線MN上．
（1）試問坡AB的高BT為多少米？
（2）若某人在坡AB的坡腳A處和中點D處，觀測到建筑物頂部C處的仰角分別為60°和30°，試求建筑物的高度CH．（精確到米， 
≈1.73， 
≈1.41）
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【題目】如圖1，已知△ABC中，∠ABC=45°，點E為AC上的一點，連接BE，在BC上找一點G，使得AG=AB，AG交BE于K．
（1）若∠ABE=30°，且∠EBC=∠GAC，BK=4，求AC的長度．
（2）如圖2，過點A作DA⊥AE交BE于點D，過D、E分別向AB所在的直線作垂線，垂足分別為點M、N，且NE=AM，若D為BE的中點，證明： 
DG=2AG．
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