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【題目】如圖,在矩形ABCDBE平分,交AD于點EFBE的中點,GBC的中點,連按EC,若,則FG的長為________

【答案】5

【解析】

根據BE平分∠ABC,可得∠ABE=45°,△ABE是等腰直角三角形,再根據勾股定理可得EC,根據FBE的中點,GBC的中點,可判定FG是△BEC的中位線,即可求得FG=EC .

∵矩形ABCD中,BE平分∠ABC

∴∠A=90°,∠ABE=45°,

ABE是等腰直角三角形,

AE=AB

又∵ABCD是矩形,

AB=BC=14 DC=AB=8,∠EDC=90°,

DE=AD-AE=14-8=6

EC=

FBE的中點,GBC的中點,

FG=EC=5 .

故答案為5 .

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在矩形ABCD,EBC,AE=AD,DF⊥AE,垂足為F.

(1)求證:DF=AB;

(2)若∠FDC=30°,AB=4,AD.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MNBC.設MN交ACB的平分線于點E,交ACB的外角平分線于點F.

(1)求證:OE=OF;

(2)若CE=12,CF=5,求OC的長;

(3)當點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A(-1,0),B(4,0),與y軸交于C(0,-2).(1)求拋物線的解析式;

(2)HC關于x軸的對稱點,P是拋物線上的一點,當PBHAOC相似時,求符合條件的P點的坐標(求出兩點即可);

(3)過點CCDABCD交拋物線于點D,點M是線段CD上的一動點,作直線MN與線段AC交于點N,與x軸交于點E,且∠BME=BDC,當CN的值最大時,求點E的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】臺風是一種自然災害,它以臺風中心為圓心在周圍數十千米范圍內形成氣旋風暴,有極強的破壞力,如圖,據氣象觀測、距某城市的正南方向千米處有一臺風中心,其中心最大風力為級,每遠離臺風中心千米風力就會減弱一級,該臺風中心現正以千米/時的速度沿北偏東方向往移動,且臺風中心風力不變,若城市所受風力達到或超過四級,則稱為受臺風影響

該城市是否會受到這交臺風的影響?請說明理由;

若會受到臺風影響,那么臺風影響該城市持續時間有多少?

該城市受到臺風影響的最大風力為幾級?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】【數學概念】

若四邊形ABCD的四條邊滿足ABCDADBC,則稱四邊形ABCD是和諧四邊形.

【特例辨別】

(1)下列四邊形:①平行四邊形,②矩形,③菱形,④正方形.其中一定是和諧四邊形的是________

【概念判定】

(2)如圖①,過⊙O外一點P引圓的兩條切線PSPT,切點分別為AC,過點P 作一條射線PM,分別交⊙O于點BD,連接ABBCCDDA.求證:四邊形ABCD是和諧四邊形.

【知識應用】

(3)如圖②,CD是⊙O的直徑,和諧四邊形ABCD內接于⊙O,且BCAD.請直接寫出ABCD的關系.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=5cmBC=10cm,動點M從點D出發,按折線DCBAD方向以3cm/s的速度運動,動點N從點D出發,按折線DABCD方向以2cm/s的速度運動.點E在線段BC上,且BE=1cm,若MN兩點同時從點D出發,到第一次相遇時停止運動.

1)求經過幾秒鐘MN兩點停止運動?

2)求點AEMN構成平行四邊形時,MN兩點運動的時間;

3)設運動時間為ts),用含字母t的代數式表示EMN的面積Scm2).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,小明在大樓45米高(即PH=45米,且PH⊥HC)的窗口P處進行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的

坡度i(即tanABC)為1 .(點PHBCA在同一個平面上

HBC在同一條直線上)

1∠PBA的度數等于________度;

2)求AB兩點間的距離(結果精確到0.1米,參考數據: ≈1.414 ≈1.732.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=24厘米,BC=16厘米,點DAB的中點,點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.當點Q的運動速度為_______厘米/秒時,能夠在某一時刻使△BPD△CQP全等.

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同步練習冊答案
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