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光明中學三個年級共捐款2050元，其中七年級的捐款數比八年級捐款數的2倍少200元，九年級的捐款數比八年級多50元，則八年級共捐款______元．

設八年級捐款x，則七年級捐款2x-200，九年級捐款（x+50）元，
由題意得，2x-200+x+x+50=2050，
解得：x=550．
故答案為：550．

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（1）數軸上點B對應的數是______．
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（1）如圖1，若點M、點N同時到達B點，求點O在線段AB上的位置．
（2）如圖2，在線段AB上是否存在點O，使M、N運動到任意時刻，（點M始終在線段AO上，點N始終在線段OB上），總有MO=2BN？若存在，求出點O在線段AB上的位置；若不存在，請說明理由．