Question

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是每位教師非常關(guān)注的問題，為此，我市某校教師對該校部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣分為三個層次，A層次：很感興趣；B層次：較感興趣；C層次：不感興趣）并將調(diào)查結(jié)果繪制成了圖（1）和圖（2）的統(tǒng)計圖（不完整），其中A層次的人數(shù)所占比例為25%，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次調(diào)查中，共調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）將圖（1）補充完整；
（3）求出圖（2）中C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該校2000名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生對學(xué)習(xí)感興趣．（包括A層次和B層次）

Answer 1

解：（1）50÷25%=200；

（2）200-120-50=30；

（3）360°×（1-60%-25%）=54°；

（4）2000×（60%+25%）=1700．
分析：（1）由A層次的人數(shù)所占比例為25%，A層次人數(shù)為50，故調(diào)查總?cè)藬?shù)為50÷25%=200；
（2）調(diào)查總?cè)藬?shù)為200，故C層次的人數(shù)為200-120-50=30；
（3）C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)可通過360°×（1-60%-25%）求得；
（4）由樣本中A層次和B層次所占比例為60%和25%，所以可以估計對學(xué)習(xí)感興趣的人數(shù)．
點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．