【題目】如圖，在10×10的網格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．如果拋物線經過圖中的三個格點，那么以這三個格點為頂點的三角形稱為該拋物線的“內接格點三角形”．設對稱軸平行于y軸的拋物線與網格對角線OM的兩個交點為A，B，其頂點為C，如果△ABC是該拋物線的內接格點三角形，AB=3
，且點A，B，C的橫坐標xA，xB，xC滿足xA＜xC＜xB，那么符合上述條件的拋物線條數是（ ）
A. 7 B. 8 C. 14 D. 16
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【題目】百子回歸圖是由 1，2，3，…，100 無重復排列而成的正方形數表，它是一部數化的澳門簡史，如：中央四 位“19 99 12 20”標示澳門回歸日期，最后一行中間兩 位“23 50”標示澳門面積，…，同時它也是十階幻方， 其每行 10 個數之和、每列 10 個數之和、每條對角線10 個數之和均相等，則這個和為______．
百 子 回 歸
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【題目】A,B兩地相距20千米,甲、乙兩人都從A地去B地,圖中l1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(千米)與時間t(小時)之間的關系,下列說法:①乙晚出發1小時;②乙出發3小時后追上甲;③甲的速度是4千米/時;④乙先到達B地.其中正確的是________.
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【題目】如圖，邊長一定的正方形ABCD，Q是CD上一動點，AQ交BD于點M，過M作MN⊥AQ交BC于N點，作NP⊥BD于點P，連接NQ，下列結論：①AM=MN；
②MP=
BD；③BN+DQ=NQ；④
為定值。其中一定成立的是_______.
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【題目】為了貫徹“減負增效”精神，掌握九年級600名學生每天的自主學習情況，某校學生會隨機抽查了九年級的部分學生，并調查他們每天自主學習的時間．根據調查結果，制作了兩幅不完整的統計圖（圖1，圖2），請根據統計圖中的信息回答下列問題：
（1）本次調查的學生人數是 人；
（2）圖2中α是 度，并將圖1條形統計圖補充完整；
（3）請估算該校九年級學生自主學習時間不少于1.5小時有 人；
（4）老師想從學習效果較好的4位同學（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機選擇兩位進行學習經驗交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率．
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【題目】A、B是數軸上兩點,點A對應的數是-2，點B對應的數是2. △ABC是等邊三角形，D是AB中點. 點M在AC邊上，且AM=3CM.
（1）求CD長.
（2）點P是CD上的動點，確定點P使得PM+PA的值最小，并求出PM+PA的最小值.
（3）過點M的直線與數軸交于點Q，且QM
.點Q對應的數是t,結合圖形直接寫出t的取值范圍.
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【題目】尺規作圖（不要求寫出作法，請保留作圖痕跡）：
（1）如圖1，經過已知直線
外一點
作這條直線的垂線；
（2）如圖2，已知等腰三角形底邊長為
，底邊上的高為
，求作這個等腰三角形.
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【題目】如圖，已知點A是雙曲線
在第一象限的分支上的一個動點，連結AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點C在第四象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在第四象限，且雙曲線
始終經過點C，則k的值為_____．
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【題目】閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：
，善于思考的小明進行了以下探索：
設
（其中
均為整數），則有
．
∴
．這樣小明就找到了一種把部分
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
當均為正整數時，若
，用含m、n的式子分別表示
，得
＝ ，
＝ ；
（2）利用所探索的結論，找一組正整數，填空： ＋ ＝( ＋ 
)2；
（3）若
，且均為正整數，求的值．
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