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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

某學(xué)校要印制一批《學(xué)生手冊(cè)》，甲印刷廠提出：每本收1元印刷費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每本收2元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)．
（1）分別寫出甲、乙兩廠的收費(fèi)y_甲（元）、y_乙（元）與印制數(shù)量x（本）之間的關(guān)系式；
（2）問：該學(xué)校選擇哪間印刷廠印制《學(xué)生手冊(cè)》比較合算？請(qǐng)說明理由．

（1）y_甲=x+500，y_乙=2x；

（2）當(dāng)y_甲＞y_乙時(shí)，即x+500＞2x，則x＜500，
當(dāng)y_甲=y_乙時(shí)，即x+500=2x，則x=500，
當(dāng)y_甲＜y_乙時(shí)，即x+500＜2x，則x＞500，
∴該學(xué)校印制學(xué)生手冊(cè)數(shù)量小于500本時(shí)應(yīng)選擇乙廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊(cè)數(shù)量大于500本時(shí)應(yīng)選擇甲廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊(cè)數(shù)量等于500本時(shí)選擇兩廠費(fèi)用都一樣．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某摩托車的油箱最多可存油5升，行駛時(shí)油箱內(nèi)的余油量y（升）與行駛的路

程x（km）成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）摩托車加滿油后到完全燃燒，最多能行駛多少km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心P在x軸上，⊙P與x軸交于點(diǎn)E、F，與y

軸交于點(diǎn)C、D，且EO=1，CD=2

，又B、A兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，m）、（5，0）．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的直線解析式；
（2）當(dāng)B點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若直線AB與⊙P保持相交，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l₁經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（2，3）．
（1）求直線l₁的解析式；
（2）若點(diǎn)P是x軸上的點(diǎn)，且△APB的面積為3，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，矩形OABC，OA=4，AB=2，直線y=-x+

與坐標(biāo)軸交于D，E兩點(diǎn)，設(shè)M是AB的中點(diǎn)，P是線段DE上的動(dòng)點(diǎn)．過P作PH⊥BC，垂足為H，當(dāng)以PM為直徑的⊙F與BC相切于點(diǎn)N時(shí)，梯形PMBH的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等腰直角三角形ABO中，OA=OB=8，將它放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，OA在x軸的正半軸上，OB在y軸的正半軸上，點(diǎn)P、Q分別在線段AB、OA上，OQ=6，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），記△OPQ的面積為S．試求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出當(dāng)S=15時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-

x+6交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿OB→BA方向運(yùn)動(dòng)，并同時(shí)到達(dá)點(diǎn)A．點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為1厘米/秒．
（1）求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到線段BA上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（秒），△POQ的面積為y（平方厘米），那么用x的代數(shù)式表示AQ=______，并求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若將（2）中所得函數(shù)的自變量x的取值范圍擴(kuò)大到任意實(shí)數(shù)后，其函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)M與該函數(shù)圖象和x軸的兩個(gè)交點(diǎn)所組成的三角形面積等于△AOB的面積？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明

理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從

甲地出發(fā)x（h）時(shí)，汽車與甲地的距離為y（km），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息，解答下列問題：
（1）求返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某小學(xué)為每個(gè)班級(jí)配備了一種可以加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動(dòng)開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱，水溫開始下降，水溫y（℃）和通電時(shí)間x（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱，重復(fù)上述過程．設(shè)某天水溫和室溫為20℃，接通電源后，水溫和時(shí)間的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題：
（1）分別求出當(dāng)0≤x≤8和8＜x≤a時(shí)，y和x之間的關(guān)系式；
（2）求出圖中a的值；
（3）下表是該小學(xué)的作息時(shí)間，若同學(xué)們希望在上午第一節(jié)下課8：20時(shí)能喝到不超過40℃的開水，已知第一節(jié)下課前無人接水，請(qǐng)直接寫出生活委員應(yīng)該在什么時(shí)間或時(shí)間段接通飲水機(jī)電源．（不可以用上課時(shí)間接通飲水機(jī)電源）

時(shí)間		節(jié)次
上午	7：20	到校
	7：45～8：20	第一節(jié)
	8：30～9：05	第二節(jié)
	…	…

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