Question

已知：如圖，中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以為直徑的切于點(diǎn)，．

（1）求的長(zhǎng)；（2）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】（1）連結(jié)交于點(diǎn)，

切于，．

，

．····························· 5分

（2），

，

．

，．

，，

．   9分

（1）根據(jù)AD=2，AD=CD可以得到CD，CA的長(zhǎng)，根據(jù)切割線定理得到CE²=CD•CA就可以求出CE的長(zhǎng)；

（2）過(guò)點(diǎn)OG⊥DF與G，則DG=FD，可以證明△OGD∽△OEC，然后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可以求出DG，也就可以求出DF