科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點P(2m－1，6m－5)在第一象限的角平分線OC 上，AP⊥BP，點A在x軸上，點 B在y 軸上．
(1)求點P 的坐標；
(2)當∠APB繞點P旋轉時，OA+OB的值是否發生變化？若變化，求出其變化范圍；若不變，求出這個定值．
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【題目】如圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形（a＞b），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖2方式拼成一個大正方形 
（1）你認為圖2中大正方形的邊長為；小正方形（陰影部分）的邊長為 ． （用含a、b代數式表示）
（2）仔細觀察圖2，利用圖2中存在的面積關系，直接寫出下列三個代數式：（a﹣b）2 ， （a+b）2 ， 4ab之間的等量關系
（3）利用（2）中得出的結論解決下面的問題：已知a+b=7，ab=6，求代數式（a﹣b）的值．
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【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2
，D、E兩點分別在AC、BC上，且DE∥AB，DC=2
，將△CDE繞點C順時針旋轉得到△CD′E′，如圖2，點D、E對應點分別為D′、E′、D′、E′與AC相交于點M，當E′剛好落在邊AB上時，△AMD′的面積為 ．
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【題目】如圖1，拋物線y=﹣
x2﹣
x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側），交y軸于點C，點D的坐標為（0，﹣1），直線AD交拋物線于另一點E，點P是第二象限拋物線上的一點，作PQ∥y軸交直線AE于Q，作PG⊥AD于G，交x軸于點H
（1）求線段DE的長；
（2）設d=PQ﹣
PH，當d的值最大時，在直線AD上找一點K，使PK+
EK的值最小，求出點K的坐標和PK+EK的最小值；
（3）如圖2，當d的值最大時，在x軸上取一點N，連接PN，QN，將△PNQ沿著PN翻折，點Q的對應點為Q′，在x軸上是否存在點N，使△AQQ′是等腰三角形？若存在，求出點N的坐標，若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長都為 1.
(1)正方形①的面積 S1＝_________cm2 ，正方形②的面積 S2＝______________cm2，正方形③的面積S3＝____cm2；
(2)S1,S2,S3之間存在什么關系？
(3)猜想：如果Rt△ABC的三邊BC，AC，AB的長分別為a,b,c,那么它們之間存在什么關系？
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