【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E．若BC=6，則DE的長為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】首先根據角平分線的性質得到DE=DC，∠BAD=∠CAD，由垂直平分線的性質可得AD=BD，結合等邊對等角和等量代換的知識可得∠B=∠BAD=∠CAD；然后根據∠C=90°，即可求得∠B=30°，在Rt△BDE中，然后根據含有30°角的直角三角形的性質，得出BD=2DE，即可解答.
解：∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=DC，∠B+∠BAC=90°，∠BAD=∠CAD，
∵DE是AB的中垂線，
∴AD=BD，
∴∠B=∠BAD，
∴∠B=∠BAD=∠CAD=30°.
∵在Rt△BDE中∠B=30°，
∴BD=2DE=2DC，
∵BC=6，
∴DE=DC=2.
故選B.
應用題點撥系列答案
狀元及第系列答案
同步奧數系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數的圖像經過點（0，3）、（3，0）和（1，4）．
（1）求該二次函數的表達式；
（2）若該二次函數圖像的頂點為P，與x軸分別交于點A、B，求△ABP的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中實現用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．
（1）圖b中，大正方形的邊長是 ．陰影部分小正方形的邊長是 ；
（2）觀察圖b，寫出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的一個等量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為傳播奧運知識，小剛就本班學生對奧運知識的了解程度進行了一次調查統計：A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解圖1和圖2是他采集數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答以下問題：
（1）求該班共有多少名學生；
（2）在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補充完整；
（3）在扇形統計圖中，計算出“了解較多”部分所對應的圓心角的度數；
（4）如果全年級共1000名同學，請你估算全年級對奧運知識“了解較多”的學生人數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6、8，按如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則S△BCE：S△BDE等于（ ）
A．2：5 B．14：25 C．16：25 D．4：21
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在前面學習中，一些乘法公式可以通過幾何圖形來進行驗證，請結合下列兩組圖形回答問題：
圖①說明：左側圖形中陰影部分由右側陰影部分分割后拼接而成.
圖②說明：邊長為
的正方形的面積分割成如圖所示的四部分.
（1）請結合圖①和圖②分別寫出學過的兩個乘法公式：
圖①：____________，圖②：____________；
（2）請利用上面的乘法公式計算：
①
；
②
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】九年級某班從A、B、C、D四位同學中選出兩名同學去參加學校的羽毛球雙打比賽．
（1）請用樹狀圖法，求恰好選中A、C兩位同學的概率；
（2）若已確定B被選中，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中C同學的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
與x軸交于A、B兩點，頂點C的縱坐標為﹣2，現將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線
, 則下列結論：① a﹣b+c>0；②b＞0；③陰影部分的面積為4；④若c=﹣1，則
. 其中正確的是__________（寫出所有正確結論的序號）
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