【題目】甲、乙兩城相距1000千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為
千米/小時，同時一輛出租車從乙城開往甲城，車速為90千米/小時，設客車行駛時間為
（小時）
（1）當
時，客車與乙城的距離為 千米（用含
的代數式表示）
（2）已知
，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米
①求客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間；（列方程解答）
②已知客車與出租車在甲、乙之間的服務站
處相遇時，出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種返回乙城的方案：
方案一：繼續乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時間忽略不計；
方案二：在處換成客車返回乙城.
是通過計算，分析小王選擇哪種方案能更快到達乙城？
【答案】(1)(1000-6a)；(2)① 
或
；②方案一.
【解析】
(1)根據“路程=速度×時間”即可表示出
(2)①要求客車與出租車相距100千米，則有在相遇之前相距100千米和相遇之后再相距100千米，兩種情況分別列方程即可解出.
②先計算出相遇時，出租車里丙城的距離，然后分別算出方案一和方案二所需要的時間，哪一種方案的時間花費的最少我們就選擇哪一種方案.
解：(1)(1000-6a)
(2)①相距100千米分兩種情況
設客車行駛的時間為
小時
當客車和出租車在相遇之前相距100千米時
當客車和出租車在相遇之后相距100千米時
∴當
或
時，兩車相距100千米.
②相遇時間：1000÷(90+60)=
(小時)
出租車和客車行駛的路程：
(千米)，
(千米)
出租車離丙城的路程：
(千米)
方案一：
(小時)
方案二：
(小時)
∴選擇方案一.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【操作發現】
如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上．
（1）請按要求畫圖：將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°，點B的對應點為B′，點C的對應點為C′，連接BB′；
（2）在（1）所畫圖形中，∠AB′B= ．
【問題解決】
如圖②，在等邊三角形ABC中，AC=7，點P在△ABC內，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面積．
小明同學通過觀察、分析、思考，對上述問題形成了如下想法：
想法一：將△APC繞點A按順時針方向旋轉60°，得到△AP′B，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數量關系；
想法二：將△APB繞點A按逆時針方向旋轉60°，得到△AP′C′，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數量關系．
…
請參考小明同學的想法，完成該問題的解答過程．（一種方法即可）
【靈活運用】
如圖③，在四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k為常數），求BD的長（用含k的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，B的坐標分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a(x+m)2+n的頂點在線段AB上，與x軸交于C，D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標最小值為﹣3，則點D的橫坐標的最大值為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，O是AB的中點，連接DO并延長交CB的延長線于點E，連接AE、DB．
（1）求證：△AOD≌△BOE；
（2）若DC=DE，判斷四邊形AEBD的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(2016·衡陽中考)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點坐標為A(－
，0)，B(
，0)，C(0，3)．
(1)求△ABC內切圓⊙D的半徑；
(2)過點E(0，－1)的直線與⊙D相切于點F(點F在第一象限)，求直線EF的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉90°后，得到△AFB連接EF，證明：△AED≌△AEF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】植樹節來臨之際，學校準備購進一批樹苗，已知2棵甲種樹苗和5棵乙種樹苗共需113元；3棵甲種樹苗和2棵乙種樹苗共需87元．
（1）求一棵甲種樹苗和一棵乙種樹苗的售價各是多少元？
（2）學校準備購進這兩種樹苗共100棵，并且乙種樹苗的數量不多于甲種樹苗數量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并求出此時的總費用．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）命題“直角三角形的兩個銳角互余”的條件是__________，結論是______________ ；它的逆命題是__________________.
(2)上題填的逆命題是真命題還是假命題？如果是真命題請給出證明，如果是假命題請舉出反例.
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