【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是16，點E在邊AB上，AE=3，點F是邊BC上不與點B、C重合的一個動點，把△EBF沿EF折疊，點B落在B′處，若△CDB′恰為等腰三角形，則DB′的長為 .
【答案】16或4
.
【解析】
試題（1）當B′D=B′C時，過B′點作GH∥AD，則∠B′GE=90°，當B′C=B′D時，AG=DH=
DC=8，由AE=3，AB=16，得BE=13．由翻折的性質，得B′E=BE=13，∴EG=AG﹣AE=8﹣3=5，∴B′G=
=
=12，∴B′H=GH﹣B′G=16﹣12=4，∴DB′=
=
=
；
（2）當DB′=CD時，則DB′=16（易知點F在BC上且不與點C、B重合）；
（3）當CB′=CD時，∵EB=EB′，CB=CB′，∴點E、C在BB′的垂直平分線上，∴EC垂直平分BB′，由折疊可知點F與點C重合，不符合題意，舍去．
綜上所述，DB′的長為16或．故答案為：16或．
芝麻開花課程新體驗系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸上從左到右有A，B，C三個點，點C對應的數是10，AB＝BC＝20．
（1）點A對應的數是 ，點B對應的數是 ．
（2）動點P從A出發，以每秒4個單位長度的速度向終點C移動，同時，動點Q從點B出發，以每秒1個單位長度的速度向終點C移動，設移動時間為t秒．
①用含t的代數式表示點P對應的數是 ，點Q對應的數是 ；
②當點P和點Q間的距離為8個單位長度時，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】心理學家研究發現，一般情況下，一節課
分鐘中，學生的注意力隨教師講課的變化而變化．開始上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為 理想的穩定狀態，隨后學生的注意力開始分散．經過實驗分析可知，學生的注意力指標數
隨時間
(分鐘)的變化規律如圖所示(其中
都為線段)
（1）分別求出線段
和
的函數解析式；
（2）開始上課后第
分鐘時與第
分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？
（3）一道數學競賽題，需要講
分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力指標數最低達到
那么經過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態下講解完這道題目？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
(1)CD與EF平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=∠2，且∠3=120°，求∠ACB的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，2）三點．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）點D是該二次函數圖象上的一點，且滿足∠DBA=∠CAO（O是坐標原點），求點D的坐標；
（3）點P是該二次函數圖象上位于一象限上的一動點，連接PA分別交BC，y軸與點E、F，若△PEB、△CEF的面積分別為S1、S2 ， 求S1﹣S2的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△DEC中，AB＝DE.若添加條件后使得△ABC≌△DEC，則在下列條件中，不能添加的是( )
A. BC＝EC，∠B＝∠E B. BC＝EC，AC＝DC
C. ∠B＝∠E，∠A＝∠D D. BC＝EC，∠A＝∠D
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（0，2
）
（1）點（k+1，2k﹣5）關于x軸的對稱點在第一象限，a為實數k的范圍內的最大整數，求A點的坐標及△AOB的面積；
（2）在（1）的條件下如圖1，點P是第一象限內的點，且△ABP是以AB為腰的等腰直角三角形，請直接寫出P點坐標；
（3）在（1）的條件下，如圖2，以AB、OB的作等邊△ABC和等邊△OBD，連接AD、OC交于E點，連接BE．
①求證：EB平分∠CED；
②M點是y軸上一動點，求AM+CM最小時點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正比例函數
的圖像與一次函數
的圖像交于點
，一次函數的圖像經過點
，與
軸的交點為
，與
軸的交點為
．
（1）求一次函數的表達式；
（2）二元一次方程組
的解為________________；
（3）當
與
同時成立時，的取值范圍為__________；
（4）求
的面積．
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