Question

【題目】如圖,根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:

(1)關(guān)于x的不等式ax+b>0的解集是　　.

(2)關(guān)于x的不等式mx+n<1的解集是　　.

(3)當(dāng)x為何值時(shí),y1≤y2?

(4)當(dāng)x為何值時(shí),0<y2<y1?

Answer 1

【答案】:(1) x<4;(2) x<0;(3)x≤2;(4)2<x<4.

【解析】

（1）求ax+b＞0的解集，只需確定直線y2在x軸上方時(shí)x的取值范圍即可；

（2）求mx+n＜1的解集，也就是求直線y1在y=1下方時(shí)x的取值范圍，據(jù)此解答即可；
（3）找出直線y1在直線y2的下方與相交時(shí)x的取值范圍，據(jù)此可確定y1≤y2時(shí)x的取值范圍；
（4）根據(jù)函數(shù)圖象，找出直線y2在直線y1的下方且在x軸上方時(shí)x的取值范圍即可.

(1)∵直線y2=ax+b與x軸的交點(diǎn)是(4,0),

∴當(dāng)x<4時(shí), y2>0，即不等式ax+b>0的解集是x<4；

(2)∵直線y1=mx+n與y軸的交點(diǎn)是(0,1)，

∴當(dāng)x<0時(shí), y1<1，即不等式mx+n<1的解集是x<0；。

(3)由一次函數(shù)的圖象知,兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,1.8),當(dāng)函數(shù)y1的圖象在y2的下面時(shí)，有x2，

所以當(dāng)x2時(shí), y1 y2；

(4)如圖所示,當(dāng)2<x<4時(shí),0< y2< y1.

故答案為：(1) x<4; (2) x<0; (3)x≤2; (4)2<x<4.