【題目】某商場試銷一種成本價為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，獲利不得高于40%．經試銷發現，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數y=kx+b，且x=80時，y=40；x=70時，y=50．
（1）求一次函數y=kx+b的表達式；
（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
【答案】（1）一次函數的解析式為y=﹣x+120（60≤x≤84）；（2）銷售價定為每件84元時，可獲得最大利潤，最大利潤是864元．
【解析】試題分析：（1）根據題意得：銷售單價x≥成本60元，獲利不得高于40%，則銷售單價x≤60（1+40%）；再利用待定系數法把x=80時，y=40；x=70時，y=50代入一次函數y=kx+b中，求出k，b即可得到關系式；
（2）根據題目意思，表示出銷售額和成本，然后表示出利潤=銷售額-成本，整理后根據x的取值范圍求出最大利潤．
試題解析：（1）60≤x≤60（1+40%），
∴60≤x≤84，
由題得：
，解得：k=﹣1，b=120，
∴一次函數的解析式為y=﹣x+120（60≤x≤84）；
（2）銷售額：xy=x（﹣x+120）元；成本：60y=60（﹣x+120），
∴W=xy﹣60y，
=x（﹣x+120）﹣60（﹣x+120），
=（x﹣60）（﹣x+120），
=﹣x2+180x﹣7200，
=﹣（x﹣90）2+900，
∴W=﹣（x﹣90）2+900，（60≤x≤84），
當x=84時，W取得最大值，最大值是：﹣（84﹣90）2+900=864（元），
即銷售價定為每件84元時，可獲得最大利潤，最大利潤是864元．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F為BC延長線上一點，CE=CF．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度數．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線和直線l在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是拋物線上的點，P3（x3，y3）是直線l上的點，且﹣1＜x1＜x2，x3＜﹣1，則y1、y2、y3的大小關系為（ ）
A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y1＜y2 C. y3＜y2＜y1 D. y2＜y1＜y3
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：善于思考的小明在解方程組
時，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：
解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為 2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則 y=﹣1；把 y=﹣1 代入①得，x=4，所以方程組的解為：
請你解決以下問題：
（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組
（2）已知 x、y、z，滿足
試求 z 的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,根據圖中信息解答下列問題:
(1)關于x的不等式ax+b>0的解集是 .
(2)關于x的不等式mx+n<1的解集是 .
(3)當x為何值時,y1≤y2?
(4)當x為何值時,0<y2<y1?
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點C的坐標為（﹣1，﹣3），與x軸交于A（﹣3，0）、B（1，0），根據圖象回答下列問題：
（1）寫出方程ax2+bx+c=0的根；
（2）寫出不等式ax2+bx+c＞0的解集；
（3）若方程ax2+bx+c=k有實數根，寫出實數k的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在圖（1）與圖（2）中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，
的三個頂點都在格點上.
（1）將
關于點
對稱，在圖（1）中畫出對稱后的圖形
，并涂黑；
（2）將△OAB先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，在圖2中畫出平移后的圖形，并涂黑。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，腰AB的垂直平分線DE交AB于點E，交AC于點D，且∠DBC＝15°，則∠A的度數是 （ ）
A.50°B.36°C.40°D.45°
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
