Question

已知在R t △ABC中，∠A = 90°，，BC = a，點D在邊BC上，將這個三角形沿直線AD折疊，點C恰好落在邊AB上，那么BD =      （用a的代數式表示）．

Answer 1

C點在AB邊上的落點為C'，過D作DH⊥AB，因為，BC = a，，AC=，AB=，S_△ABC=AC·AB=，因為是折疊過去，AD平分∠CAB，∠HAD=45°，AC=AC’=, 又因為AB=，所以C’是AB的中點，DH是高，所以S_△DAC=S_△BC’D，設DH="x" ,S_△ABC=3S_△DAC= ，所以x= ，所以，，那么BD=2/3
點評：該題主要考查學生對三角函數的定義的應用，其中涉及之前學過的知識，例如等面積法和等腰直角三角行的性質，是常考題，應多加練習。