Question

如圖BD是△ABC的一條角平分線，AB=8，BC=4，且S_△ABC=24，則△DBC的面積是______．

Answer 1

如圖，過點D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，
∵BD是△ABC的一條角平分線，
∴DE=DF，
∵AB=8，BC=4，
∴S_△ABC=

1

2

AB•DE+

1

2

BC•DF=

1

2

×8•DF+

1

2

×4•DF=24，
解得DF=4，
∴△DBC的面積=

1

2

BC•DF=

1

2

×4×4=8．
故答案為：8．