Question

【題目】解下列方程：
（1）x22x7=0
（2）2（x1）2=1x

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ x22x=7，
∴x22x+1=7+1，
即(x1)2=8，
∴x1=2或x1=-2，
即x1=1+2，x2=12.

（2）解：∵ 2(x1)2=(x1)，
∴2(x1)2+(x1)=0，
∴(x1)[2(x1)+1]=0，
∴x1=0或2(x1)+1=0，
∴x1=1，x2=.

【解析】（1）根據配方法和直接開平方法即可解方程.
（2）根據因式分解——提公因式法即可解方程.
【考點精析】利用直接開平方法和配方法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知方程沒有一次項，直接開方最理想．如果缺少常數項，因式分解沒商量．b、c相等都為零，等根是零不要忘．b、c同時不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方；左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒問題．左邊分解右合并，直接開方去解題．