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若三角形三邊的長分別為a，
2
a，
3
a，則該三角形最短邊上的高為
 
．
分析：根據勾股定理的逆定理知該三角形是直角三角形，則最短邊上的高即為較長的直角邊．
解答：解：∵a2+（
2
a）2+=3a2=（
3
a）2，
∴該三角形是直角三角形．
則該三角形最短邊上的高為
2
a．
點評：此題綜合考查了勾股定理的逆定理，二次根式的性質：（
a
）2=a（a≥0）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

2、若三角形三邊的長分別為整數，周長為13，且一邊長為4，則這個三角形的最大邊長為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）在圖1中畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形．
（2）正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形，在圖2正方形網格（每個小正方形邊長為1）中畫出格點△DEF，使DE=DF=5，EF=
10


（3）在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
5
、
10
、
13
，求這個三角形的面積．小華同學在解答這道題時，先畫一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖3所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．這種方法叫做構圖法．
①△ABC的面積為：
3.5
3.5
．
②若△DEF三邊的長分別為
5
、
8
、
17
，請在圖4的正方形網格中畫出相應的△DEF，并利用構圖法求出它的面積為
3
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

若三角形三邊的長分別為整數，周長為13，且一邊長為4，則這個三角形的最大邊長為


  1. A.
    7
  2. B.
    6
  3. C.
    5
  4. D.
    4

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

若三角形三邊的長分別為a，數學公式，數學公式，則該三角形最短邊上的高為________．

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同步練習冊答案
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