Question

（2012•日照）下列命題錯誤的是（　　）

• A．若a＜1，則（a-1）

  1 1-a

  =-

  1-a

• B．若

  (3-a)2

  =a-3，則a≥3
• C．依次連接菱形各邊中點得到的四邊形是矩形
• D．

  81

  的算術(shù)平方根是9

Answer 1

分析：分別根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)和矩形的判定定理，分別進行判斷即可得出答案．

解答：解：A、若a＜1，則（a-1）

1 1-a

=-（1-a）

1 1-a

=-

1 1-a ×(1-a)2

=-

1-a

，故此選項正確，不符合題意；
B．若

(3-a)2

=a-3，根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出，a-3≥0，則a≥3，故此選項正確，不符合題意；
C．根據(jù)菱形對角線互相垂直得出，依次連接菱形各邊中點得到的四邊形是矩形，故此選項正確，不符合題意；
D．∵

81

=9，∴9的算術(shù)平方根是3，故此選項錯誤，符合題意；
故選：D．

點評：此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)和矩形的判定定理，熟練掌握這些性質(zhì)和判定是解題關(guān)鍵．