Question

【題目】如圖，△A1B1A2 ， △A2B2A3 ， △A3B3A4 ， …，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中點A1、A2、…、An在x軸上，點B1、B2、…、Bn在直線y=x上，已知OA1=1，則OA2015的長為 .

Answer 1

【答案】22014
【解析】解：因為OA1=1，
∴OA2=2，OA3=4，OA4=8，
由此得出OAn=2n﹣1 ，
所以OA2015=22014 ，
所以答案是：22014 ．
【考點精析】通過靈活運用等腰直角三角形和一次函數的圖象和性質，掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠即可以解答此題．