【題目】以下是推導“三角形內角和定理”的學習過程，請補全證明過程及推理依據.
己知：如圖，
.
求證：
.
證明：過點
作
∥
，（請在圖上畫出該輔助線并標注
，
兩個字母）
∴
，
① .（ ② ）
∵點，，在同一條直線上，
∴ ③ ，（平角的定義）
∴
.
即三角形的內角和為180°
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【題目】如圖，兩幢樓高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=24m，當太陽光線與水平線的夾角為30°時，求甲樓投在乙樓上的影子的高度．（結果精確到0.01，
≈1.732，
≈1.414）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與函數y＝
（x＞0）的圖象交于點A（m，2），B（2，n）．過點A作AC平行于x軸交y軸于點C，在y軸負半軸上取一點D，使OD＝
OC，且△ACD的面積是6，連接BC．
（1）求m，k，n的值；
（2）求△ABC的面積．
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【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的大致圖象如圖所示（1＜x＝h＜2，0＜xA＜1），下列結論：① 2a＋b＞0；② abc＜0；③ 若OC＝2OA，則2b－ac = 4；④ 3a﹣c＜0，其中正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，四邊形ABCD的兩個外角∠CBE，∠CDF的平分線交于點G，若∠A=52°，∠DGB=28°，則∠DCB的度數是（ ）
A. 152°B. 128°C. 108°D. 80°
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【題目】某百貨商店服裝柜在銷售中發現：某品牌童裝每天可售出20件，每件盈利40元，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每件童裝每降價1元，日銷售量將增加2件．
（1）當每件童裝降價多少元時，一天的盈利最多？
（2）若商場要求一天的盈利為1200元，同時又使顧客得到實惠，每件童裝降價多少元？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A點的坐標為（1，0）．以OA為邊在x軸上方畫一個正方形OABC．以原點O為圓心，正方形的對角線OB長為半徑畫弧，與x軸正半軸交于點D．
（1）點D的坐標是 ；
（2）點P（x，y），其中x，y滿足2x-y=-4．
①若點P在第三象限，且△OPD的面積為3
，求點P的坐標；
②若點P在第二象限，判斷點E（
+1，0）是否在線段OD上，并說明理由．
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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數y=
的圖象經過A，點A的縱坐標為4，反比例函數y=
的圖象也經過點A，在第一象限內的點B在這個反比例函數圖象上，過點B做BC∥x軸，交y軸于點C，且AC=AB，求：
(1)這個反比例函數的解析式；
(2)ΔABC的面積.
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【題目】電腦公司銷售甲、乙兩種型號的計算機，甲型標價 5500 元/臺,乙型標價 5000 元/臺.
（1）若甲種計算機有 60 臺，兩種計算機全部銷售完以后，銷售總額超過 55 萬元，這批計算最少有多少臺？
（2）電腦公司開展優惠活動，甲型降價 100 元/臺，乙型降價 200 元/臺，按降價后價格將兩種計算機全部售出后的銷售總額比按標價全部售出的銷售總額減少了 2 萬元，已知甲種計算機的臺數多于乙種的臺數，求乙種計算機最多有多少臺？
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