Question

觀察下列一組圖形，根據其變化規律，可得第8個圖形中所有正方形的個數為    個．

Answer 1

【答案】分析：分別查出前4個圖形的正方形的數目，可知后一個圖形比前一個圖形多4個小正方形，然后得出第n個圖形中正方形的個數，再取n=8進行計算即可得解．
解答：解：第1個圖形有1個正方形，
第2個圖形比第1個圖形多4個小正方形，共有5個正方形，5=4×1+1，
第3個圖形比第2個圖形又多4個小正方形，共有9個正方形，9=4×2+1
第4個圖形比第3個圖形又多4個小正方形，共有13個正方形，13=4×3+1，
…，
依此類推，第n個圖形共有4（n-1）+1=4n-3個正方形，
所以，n=8時，4×8-3=29．
故答案為：29．
點評：本題是對圖形變化規律的考查，觀察出后一個圖形比前一個圖形多4個小正方形是解題的關鍵，易錯點在于被分割的正方形容易忽視不計算在內而導致出錯．