Question

如圖，在坡度為1：3的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，則斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是

 

米（結果保留根號）．

Answer 1

分析：在由每兩棵樹構建的直角三角形中，已知了水平寬為6米，根據坡度可求出坡面的鉛直高度，進而可根據勾股定理求得坡面長，即相鄰兩樹間的坡面距離．

解答：解：如圖，
Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

1

3

，AC=6，
∴BC=AC•tanA=6×

1

3

=2．
根據勾股定理，得：AB=

AC2+BC2

=2

10

．
即斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是2

10

米．

點評：此題主要考查學生對坡度坡角的掌握及勾股定理的運用能力．