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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D是⊙O上的一點(diǎn)，且AD//CO。

（1）求證：△ADB∽△OBC；
（2）若AB=2，BC=

，求AD的長(zhǎng)。（結(jié)果保留根號(hào)）

（1）見(jiàn)解析（2）

（1）

∴△ADB∽△OBC
（2）由（1），得△ADB∽△OBC，

（1）根據(jù)AB是⊙O的直徑與BC是⊙O的切線，則∠D=∠CBA，再由AD∥CD，∠A=∠COB，從而證得△ADB∽△OBC；
（2）由△ADB∽△OBC得出

，再由勾股定理得出AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形

的頂點(diǎn)

與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)

在坐標(biāo)軸上，

，

．動(dòng)點(diǎn)

從點(diǎn)

出發(fā)，以

的速度沿

軸勻速向點(diǎn)

運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)

即停止．設(shè)點(diǎn)

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

．

（1）過(guò)點(diǎn)

作對(duì)角線

的垂線，垂足為點(diǎn)

．求

的長(zhǎng)

與時(shí)間

的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量

的取值范圍；
（2）在點(diǎn)

運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)

關(guān)于直線

的對(duì)稱點(diǎn)

恰好落在對(duì)角線

上時(shí)，求此時(shí)直線

的函數(shù)解析式；
（3）探索：以

三點(diǎn)為頂點(diǎn)的

的面積能否達(dá)到矩形

面積的

？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

，點(diǎn)

分別在

軸，

軸的正半軸上，且滿足

．

（1）求點(diǎn)

，點(diǎn)

的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)

從

點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線

運(yùn)動(dòng)，連結(jié)

．設(shè)

的面積為

，點(diǎn)

的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

秒，求

與

的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)

，使以點(diǎn)

為頂點(diǎn)的三角形與

相似？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)

的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上.

（1）填空：∠ABC= °，BC= ；
（2）判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△OAB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橫、縱軸的單位長(zhǎng)度相同，A、B的坐標(biāo)分別為(8，6)，(16，0)，點(diǎn)P沿OA邊從點(diǎn)O開(kāi)始向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q沿BO邊從B點(diǎn)開(kāi)始向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，速度每秒2個(gè)單位，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(秒)表示移動(dòng)時(shí)間，當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。