Question

如圖，面積為4+2

3

的矩形ABCD的邊AB在x軸上，點C在反比例函數y=

2 3

x

的圖象上，點D在反比例函數y=

k

x

的圖象上，則圖中過點D的雙曲線y=

k

x

的解析式是______．

Answer 1

∵點C在反比例函數y=

2 3

x

的圖象上，
∴S_矩形OBCE=2

3

，
∵S_矩形ABCD=4+2

3

，
∴S_矩形AOED=S_矩形ABCD-S_矩形OBCE=4+2

3

-2

3

=4，
∵點D在雙曲線y=

k

x

的上，
∴|k|=4，
∵函數圖象的一個分支在第二象限，
∴k＜0，
∴k=-4，
∴此函數的解析式為：y=-

4

x

．