Question

【題目】如圖①、圖②，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點稱為格點，圖①和圖②中的點A、點B都是格點．分別在圖①、圖②中畫出格點C，并滿足下面的條件：

（1）在圖①中，使∠ABC＝90°．此時AC的長度是 ．

（2）在圖②中，使AB＝AC．此時△ABC的邊AB上的高是 ．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析，；（2）作圖見解析，3或1.4.

【解析】

（1）直接利用直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出答案；

（2）利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合面積法求得邊AB上的高.

（1）如圖①，點C即為所求．

根據(jù)網(wǎng)格的特點知：∠ABC＝90°且AB=BC

∴

∴

（2）如圖②，點C、C'即為所求．

在中，，

邊上的高為3，

設(shè)邊上的高為h，

∵，

∴，

在中，，

設(shè)邊上的高為h，

∴，

綜上：或