【題目】如圖，一艘漁船位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔18海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東55°方向上的B處，此時漁船與燈塔P的距離約為海里（結果取整數）（參考數據：sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）．
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【題目】如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．
（1）如圖1，當∠AOB是直角，∠BOC=60°時，∠MON的度數是多少？
（2）如圖2，當∠AOB=α，∠BOC=60°時，猜想∠MON與α的數量關系；
（3）如圖3，當∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想∠MON與α、β有數量關系嗎？如果有，指出結論并說明理由．
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【題目】如圖，拋物線y=﹣ 
x2+bx+c與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點（點A在原點左側，點B在原點右側），且∠ACB=90°，tan∠BAC= ． ①求拋物線的解析式；
②若拋物線頂點為P，求四邊形APCB的面積．
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【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點B（1，0）和點C（9，0）兩點，與y軸的負半軸相交于A點，過A、B、C三點的⊙P與y軸相切于點A，M為y軸正半軸上的一個動點，直線MB交⊙P于點D，交拋物線于點N．
（1）求點A坐標和⊙P的半徑；
（2）求拋物線的解析式；
（3）當△MOB與以點B、C、D為頂點的三角形相似時，求△CDN的面積．
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【題目】如圖，點A的坐標為（4，0），點B從原點出發，沿y軸負方向以每秒1個單位長度的速度運動，分別以OB，AB為直角邊在第三、第四象限作等腰Rt△OBE，等腰Rt△ABF，連結EF交y軸于P點，當點B在y軸上運動時，經過t秒時，點E的坐標是_____（用含t的代數式表示），PB的長是_____．
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【題目】一次函數y=kx+b的圖象經過點A（0，9），并且與直線y=
x相交于點B，與x軸相交于點C．
（1）若點B的橫坐標為3，求B點的坐標和k，b的值；
（2）在y軸上是否存在這樣的點P，使得以點P，B，A為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在直線y=kx+b上是否存在點Q，使△OBQ的面積等于
？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知：如圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．試解答下列問題：
（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數量關系： ；
（2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數： 個；
（3）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．利用（1）的結論，試求∠P的度數；
（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數量關系．（直接寫出結論即可）
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