Question

下列圖形中陰影部分的面積相等的是（　　）

A．①和②

B．②和④

C．③和④

D．①和④

Answer 1

分析：首先根據各圖形的函數解析式求出函數與坐標軸交點的坐標，進而可求得各個陰影部分的面積，進而可比較出個陰影部分面積的大小關系．

解答：解：①與坐標軸的兩個交點為（0，1）（1，0），陰影部分的面積為

1

2

×1×1=

1

2

；
②當x=1時，y=3，陰影部分的面積為

1

2

×1×3=1.5；
③與x軸的兩個交點的橫坐標為-1，1，兩點間的距離為：1-（-1）=2，與y軸的交點為（0，-1）．陰影部分的面積為

1

2

×2×1=1；
④當x=1時，y=2，陰影部分的面積為

1

2

×1×2=1．
③④面積相等．
故選C．

點評：此題主要考查了一次函數、反比例函數、二次函數的圖象和性質，同時也利用了三角形的面積公式，解題時要求學生熟練掌握三種函數的圖象和性質才能解決問題．