Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示．（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）

（1）畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A'B'C'；

（2）將△A'B'C'繞點C'順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B″C″，并直接寫出此過程中線段C'A'掃過圖形的面積．（結(jié)果保留π）

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，π．

【解析】

（1）分別作出點A，B，C關(guān)于原點的對稱點，再首尾順次連接即可得；

（2）將點A′，B′分別繞點C'順時針旋轉(zhuǎn)90°得到對應(yīng)點，再與點C′首尾順次連接即可得，求出C'A'的長，再根據(jù)扇形面積公式進行計算即可.

（1）如圖所示，△A'B'C'即為所求；

（2）如圖所示，△A″B″C″即為所求，

∵A′C′＝，∠A′C′A″＝90°，

∴線段C'A'掃過圖形的面積=.