【題目】某校運動員分組訓練，若每組7人，余5人；若每組8人，則缺3人，則該校運動員共有________人．
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【題目】一工廠要將100噸貨物運往外地，計劃租用某運輸公司甲、乙兩種型號的汽車共6輛一次將貨物全部運動，已知每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，租金800元，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸，租金850元，若此工廠計劃此次租車費用不超過5000元，通過計算求出該公司共有幾種租車方案？請你設計出來，并求出最低的租車費用。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點。直角三角尺的一條直角邊經過點D，且直角頂點E在AB邊上滑動（點E不與點A，B重合），另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點F。
⑴如圖1，當點E在AB邊的中點位置時：
①通過測量DE，EF的長度，猜想DE與EF滿足的數量關系是 ；
②連接點E與AD邊的中點N，猜想NE與BF滿足的數量關系是 ；
⑵請你證明上述兩種猜想？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB為半圓O的直徑，C為半圓O上一點，連接AC，BC，過點O作OD⊥AC于點D，過點A作半圓O的切線交OD的延長線于點E，連接BD并延長交AE于點F．
（1）求證：AEBC=ADAB；
（2）若半圓O的直徑為10，sin∠BAC=
，求AF的長．
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【題目】某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品和20件B商品共用了880元．
（1）A、B兩種商品的單價分別是多少元？
（2）已知該商店購買B商品的件數比購買A商品的件數的2倍少4件，如果需要購買A、B兩種商品的總件數不少于32件，且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元，那么該商店有哪幾種購買方案？
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