Question

【題目】探究歸納題：

(1)試驗(yàn)分析：

如圖1，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)與B、C兩點(diǎn)分別作直線(xiàn)，可以作____________條；同樣，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)與A、C兩點(diǎn)分別作直線(xiàn)，可以作______________條；經(jīng)過(guò)C點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)分別作直線(xiàn)，可以作___________條.

通過(guò)以上分析和總結(jié)，圖1共有___________條直線(xiàn).

（2）拓展延伸：

運(yùn)用（1）的分析方法，可得：

圖2共有_____________條直線(xiàn)；

圖3共有_____________條直線(xiàn)；

(3)探索歸納：

如果平面上有n(n≥3)個(gè)點(diǎn)，且每3個(gè)點(diǎn)均不在同一直線(xiàn)上，經(jīng)過(guò)其中兩點(diǎn)共有________條直線(xiàn)．(用含n的式子表示)

(4)解決問(wèn)題：

中職籃（CBA）2017——2018賽季作出重大改革，比賽隊(duì)伍數(shù)擴(kuò)充為20支，截止2017年12月21日賽程過(guò)半，即每?jī)申?duì)之間都賽了一場(chǎng)，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下一共進(jìn)行了多少場(chǎng)比賽？

Answer 1

【答案】 （1）2 2 2 3 （2）6 10 （3）（4）190

【解析】試題分析：（1）、（2）根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)即可得出結(jié)論；

（3）由（2）可得出結(jié)論；

（4）根據(jù)（3）列式求值即可.

試題解析：（1）2；2；2；3；

（2）6；10；

（3）

（4）當(dāng)n=20時(shí)， =（場(chǎng)）.

故一共進(jìn)行了190場(chǎng)比賽.