【題目】如圖所示，在
中，以
為圓心，
長為半徑畫弧交
于點
，再分別以點
、為圓心，大于
為半徑畫弧，兩弧交于一點
，連結
交
于點
，連結
．若
，
，則四邊形
的面積為____．
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E是BC上的一個動點，連接DE，交AC于點F．
（1）如圖①，當
時，求
的值；
（2）如圖②，當點E是BC的中點時，過點F作FG⊥BC于點G，求證：CG=
BG．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O為坐標原點,OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系,點B在第一象限內，將Rt△OAB沿OB折疊后,點A落在第一象限內的點C處．
（1）求點C的坐標；
（2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
（3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M．問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形，若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：點A，B，C都在⊙O上，連接AB，AC，點D，E分別在AC，AB上，連接CE并延長交⊙O于點F，連接BD，BF，∠BDC﹣∠BFC＝2∠ABF．
（1）如圖1，求證：∠ABD＝2∠ACF；
（2）如圖2，CE交BD于點G，過點G作GM⊥AC于點M，若AM＝MD，求證：AE＝GD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，當AE：BE＝8：7時，連接DE，且∠ADE＝30°．延長BD交⊙O于點H，連接AH，AH＝8
，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次數學課上，老師對大學說：“你任意想一個非零實數，然后按下列步驟操作，我會直接說出你運算的最后結果”
操作步驟如下：
第一步：計算這個數與1的和的平方，減去這個數與1的差的平方
第二步：把第一步得到的數乘以25
第三步：把第二步得到的數除以你想的這個數
（1）若小明同學心里想的是數9，請幫他計算出最后結果：
.
（2）老師說：“同學們，無論你們心里想的是什么非零實數，按照以上步驟進行操作，得到的最后結果都相等”，小明同學想驗證這個結論，于是，設心里想的數是a（a≠0），請你幫小明完成這個驗證過程
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
．點
在
上以每秒
個單位長度的速度向終點
運動．點
沿
方向以每秒1個單位長度的速度運動，當點不與點
重合時，連結
，以，
為鄰邊作
．當點停止運動時，點也隨之停止運動，設點的運動時間為
，與
重疊部分的圖形面積為
．
（1）點到邊
的距離
，點到邊
的距離 ；(用含
的代數式表示)
（2）當點
落在線段上時，求的值；
（3）求與之間的函數關系式；
（4）連結
，當與的一邊平行或垂直時，直接寫出的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A
，B（-1,2）是一次函數
與反比例函數
（
）圖象的兩個交點，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．
(1)根據圖象直接回答：在第二象限內，當x取何值時，一次函數大于反比例函數的值?
(2)求一次函數解析式及m的值；
(3)P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P坐標．
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