【題目】底面半徑為10cm，高為40cm的圓柱形水桶中裝滿了水。小明先將桶中的水倒滿3個底面半徑為3cm，高為5cm的圓柱形杯子，如果剩下的水倒在長、寬、高分別為50cm，20cm和12cm的長方體容器內，會滿出來嗎？若沒有滿出來，求出長方體容器內水的高度（ 
取3）。
【答案】解：3×102×403×32×5×3=12000405=11595cm3.
長方體的容積為：50×20×12=12000cm3.
∵12000>11595，
∴不會滿出來。
11595÷(50×20)=11.595cm.
∴長方體容器內水的高度11.595cm.
【解析】圓柱形的體積=底面積
高，長方體的體積=長寬高。此題先求出剩下水的體積=圓柱形水桶的體積-3圓柱形杯子的體積，及長方體的體積，再比較大小即可得出結論。
【考點精析】通過靈活運用認識立體圖形和有理數的四則混合運算，掌握有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形；在沒有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最后算加減即可以解答此題．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于點C，BD平分∠ABC，交AE于點D，連接CD． 
（1）若AB=1，則BC的長=；
（2）求證：四邊形ABCD是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點B順時針旋轉90°后得到△A2BC2，請在圖中畫出△A2BC2，并求出線段BC旋轉過程中所掃過的面積（結果保留π）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，點P，Q分別在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0＜x＜3）．把△PCQ繞點P旋轉，得到△PDE，點D落在線段PQ上．
（1）求證：PQ∥AB；
（2）若點D在∠BAC的平分線上，求CP的長；
（3）若△PDE與△ABC重疊部分圖形的周長為T，且12≤T≤16，求x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，則給出下列結論：
①AB與AC互相垂直
②AD與AC互相垂直
③點C到AB的垂線段是線段AB
④點A到BC的距離是線段AD
⑤線段AB的長度是點B到AC的距離
⑥線段AB是點B到AC的距離．
其中正確的有（ ）
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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