Question

【題目】完善下列解題步驟，并說明解題依據．

如圖，已知，，求證：

證明：（已知），

且（_____________________），

（_____________________），

（_____）（______）（________________），

（______）（______________________），

又（已知），

（_______）

（___________________）．

Answer 1

【答案】對頂角相等、等量代換、CE、BF、同位角相等，兩直線平行、∠BFD、兩直線平行，同位角相等、∠BFD、內錯角相等，兩直線平行．

【解析】

利用平行線的判定和性質等知識即可解決問題．

∵∠1=∠2（已知）

且∠1=∠CGD（對頂角相等），

∴∠2=∠CGD（等量代換）

∴EC∥BF（同位角相等兩直線平行），

∴∠C=∠DFH（兩直線平行同位角相等）

又∵∠B=∠C（已知）

∴∠DFH=∠B，

∴AB∥CD（內錯角相等兩直線平行）

故答案為：對頂角相等、等量代換、CE、BF、同位角相等，兩直線平行、∠BFD、兩直線平行，同位角相等、∠BFD、內錯角相等，兩直線平行．